Доклад Осевая и центральная симметрия 6, 8, 9 класс

Прямая, вокруг которой вращаются различные предметы, и называется ось. Данное слово имеет греческое происхождение и связано как вы уже поняли с математикой. Может быть, некоторые не знают, но симметрия может быть очень тесно связана с красотой. Она была рождена при помощи природы и спустя некоторое время прочно вошли не только в нашу жизнь, но и в жизнь наших предков.
Вначале были разные кристаллы правильной формы и правильного объема.

Кроме этого если рассматривать землю, то она тоже относится к симметрии. И поэтому природа использовала ее и давала представление по различным формам и объемам. Правой частью тела обычно управляет левое полушарие и наоборот, левой частью тела управляет правое полушарие.

Если организмы не подвижны, то они относятся к лучевой симметрии. Симметрия использовалась еще в древних веках: в орнаментах, строительстве, в разных предметах быта или архитектуре. Но это еще не все, кроме этого симметрия может встречаться еще и в природе. Это могут быть обычные листья, находящиеся на деревьях или растения. Также симметрия встречается и в органах животных, снежинке, которая падает с неба или в бабочке, которая порхает по воздуху и наслаждается природой.

Также она может применяться еще и в различной практике. Она применяется не только в строительстве, но еще и в технике. Каждое античное здание строится при помощи симметрии и без нее ни одно здание не могло быть выстроено. Кроме этого она еще применяется и для создания различных ваз, создания Кремля, различных машин или самолетов. Центральной симметрией называется симметрия относительной точки. А вот осевой симметрией называется симметрия относительной прямой.
Сначала мы рассмотрим симметрию относительно точки. Дается какая-нибудь прямая, по краям которой располагаются точки. Точек может быть очень много.

Вариант №2

Симметрия – вечная спутница жизни каждого человека. Предметы, природа, одежда, даже само тело человека симметрично. Идентичные половины изображений, объектов, предметов могут быть созданы как человеком специально, так и самой природой.

С точки зрения математической науки, симметрия подразделяется на симметричность по прямой линии – оси и симметричность по одной центральной точке.

Осевая симметрия

Осевая симметрия (ее еще называют зеркальной, Евклидовой) – симметрия к прямой линии – «оси» предмета, тела.

Теорема: Фигура является симметричной относительно линии A, если для любой точки фигуры симметричная для нее точка относительно линии Aтакже находится в пространстве этой фигуры.

Объектом с таким видом симметрии является тот предмет (тело, фигура), который, если зрительно или практически сложить пополам, то полученные половины относительно сгиба (оси предмета) будут идентичны.

Также стоит отметить, что если фигуры симметричны по прямой линии, то они будут равны между собой по размерам.

К таким предметам и фигурам относятся: круг (имеет одну ось), квадрат (четыре оси), прямоугольник (две оси), равнобедренный треугольник (одну ось), тело человека (одну ось), лист бумаги (одну ось), многие насекомые и растения, предметы искусства, отражения объектов в воде или на стекле, зеркале.

Внимание! Существуют фигуры, не имеющие осей симметрии. К ним относятся параллелограмм и большинство треугольников (оси имеет только равнобедренный), т.к. все их стороны разные.

Практически каждое здание имеет симметричность. А многие дворцы в мире построены симметрично специально – чтобы сложнее было ориентироваться незнакомым с пространством людям, попавшим во дворец. Это являлось своеобразной защитой от чужаков и нежелательных гостей. Всех ценных и желанных гостей встречали, а вот нежеланные посетители блуждали по замкам.

Центральная симметрия

Симметричность относительно одной точки называют центральной симметрией.

Теорема: Если фигура переходит в себя, будучи симметричной для точки A, то A будет являться точкой симметрии этой фигуры.

Если предмет относительно одной точки симметричен, то этот предмет обладает именно центральной симметрией.

Такой симметрией обладает шар, круг, параллелограмм, прямая линия, снежинка, цветок, паутина, пчелиные соты, иголки сосновой ветки, ракушки морских обитателей, круги на полях и даже наша галактика – Млечный путь!

Центры геометрических фигур и объектов вокруг нас:

для круга или шара центральной точкой является его центр;
для параллелограмма это точка, где пересекаются диагонали фигуры;
для прямой линии – точка, лежащая на самой прямой, т.е. прямая линия имеет бесконечное множество центральных точек симметрии;
у снежинки центром симметрии является место пересечения всех лучей снежинки;
у цветка – место пересечения лучей, проведенных через середину каждого лепестка;
для пчелиной соты – точка пересечения лучей из каждой вершины многоугольника;
веточка сосны с иголками – сама веточка. Иглы крепятся вокруг центрально стержня ветки.

Таким образом, симметрия становится постоянно спутницей жизни каждого человека. Окружая нас везде, мы сами не замечаем, что почти каждый предмет имеет определенную симметричность. Благодаря симметрии объекты выглядят более полными, объемными и аккуратными.

6, 8, 9 класс

Доклад Осевая и центральная симметрия 6, 8, 9 класс

Вариант №2

Осевая симметрия

Центральная симметрия

Осевая и центральная симметрия

Популярные темы сообщений